Essentially finite generation of valuation rings in terms of classical invariants
Essentially finite generation of valuation rings in terms of classical invariants
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根据经典不变量，估值环的生成本质上是有限的
DOI：
10.1002/mana.201900287
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发表时间：
2020
影响因子：
1
通讯作者：
Novacoski, Josnei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cutkosky, Steven Dale;Novacoski, Josnei
本文的主要目的是研究经典不变量赋值扩展的一些性质。更具体地说，我们考虑一个有值域和ν的扩展ω到有限扩展lofk。然后我们研究了ω的估值环在ν的估值环上本质上是有限生成的。我们用经典不变量给出了哈根克纳夫扩展的一个必要条件，并证明了在某些特殊情况下，这个条件也是充分的。我们还研究了分级代数的相应扩展何时是有限生成的。对于这个问题，我们给出了一个等价条件（它比有限代估值环的等价条件弱）。
The main goal of this paper is to study some properties of an extension of valuations from classical invariants. More specifically, we consider a valued fieldand an extension ω of ν to a finite extensionLofK. Then we study when the valuation ring of ω is essentially finitely generated over the valuation ring of ν. We present a necessary condition in terms of classic invariants of the extension by Hagen Knaf and show that in some particular cases, this condition is also sufficient. We also study when the corresponding extension of graded algebras is finitely generated. For this problem we present an equivalent condition (which is weaker than the one for the finite generation of the valuation rings).
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