Symbolic powers of ideals defining F-pure and strongly F-regular rings
Symbolic powers of ideals defining F-pure and strongly F-regular rings
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定义 F 纯环和强 F 正则环的理想的符号幂
DOI：
10.1093/imrn/rnx213
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Huneke
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Eloísa Grifo;C. Huneke
给定正则环R中的根理想I，I的符号幂和普通幂的包含问题包括确定包含I^{（a）} \subseteq I^B是否成立。根据Ein-Lazersfeld-Smith、Hochster-Huneke和Ma-Schwede的工作，对这个问题有一个统一的答案，但由此产生的包容不一定是最好的。证明了当$R/I$是F-纯的时，Harbourne的一个猜想成立，并证明了当$R/I$是强F-正则的时，Harbourne的一个猜想成立.
Given a radical ideal $I$ in a regular ring $R$, the Containment Problem of symbolic and ordinary powers of $I$ consists of determining when the containment $I^{(a)} \subseteq I^b$ holds. By work of Ein-Lazersfeld-Smith, Hochster-Huneke and Ma-Schwede, there is a uniform answer to this question, but the resulting containments are not necessarily best possible. We show that a conjecture of Harbourne holds when $R/I$ is F-pure, and prove tighter containments in the case when $R/I$ is strongly F-regular.