Error Constants for the Semi-Discrete Galerkin Approximation of the Linear Heat Equation
Error Constants for the Semi-Discrete Galerkin Approximation of the Linear Heat Equation
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线性热方程的半离散伽辽金近似的误差常数
DOI：
10.1007/s10915-021-01636-3
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发表时间：
2021
影响因子：
2.5
通讯作者：
S. Oishi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Mizuguchi;M. T. Nakao;K. Sekine;S. Oishi
本文给出了线性热方程的半离散Galerkin逼近的误差常数的显式估计式和范数误差估计。这些误差估计的推导表明了对线性热方程弱解的逼近的收敛。此外，这些估计的误差常数的显式值在计算机辅助的半线性抛物型偏微分方程解的存在性证明中起着重要的作用。特别是，本文提供的常量比现有的常量要好，从某种意义上说，也是最好的。
In this paper, we proposeandnorm error estimates that provide the explicit values of the error constants for the semi-discrete Galerkin approximation of the linear heat equation. The derivation of these error estimates shows the convergence of the approximation to the weak solution of the linear heat equation. Furthermore, explicit values of the error constants for these estimates play an important role in the computer-assisted existential proofs of solutions to semi-linear parabolic partial differential equations. In particular, the constants provided in this paper are better than the existing constants and, in a sense, the best possible.
关于 $ mathrm{H_o^1} $ 投影到分段多项式空间中的错误的显式界限
DOI：
10.5109/13484
发表时间：
1999
期刊：
Bulletin of informatics and cybernetics
影响因子：
--
作者：
S. Kimura;N. Yamamoto
通讯作者：
N. Yamamoto
DOI：
--
发表时间：
1988
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Nakao
通讯作者：
M. Nakao
非凸多边形域中椭圆方程解的数值验证
影响因子：
2.1
作者：
N. Yamamoto;M. Nakao
通讯作者：
M. Nakao