The big projective module as a nearby cycles sheaf
The big projective module as a nearby cycles sheaf
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大投影模块作为附近的循环轴
DOI：
10.1007/s00029-016-0257-7
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Justin B. Campbell
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Justin B. Campbell
给出了BGG范畴$$\mathscr{O}$$O的主块上的大投射模的一个新的几何构造，或者更确切地说，给出了旗簇上相应的$$\mathscr{D}$$D-模的一个新的几何构造.也就是说，给定一个Borel子群的酉根的非退化可加特征标族退化为平凡特征标的单参数加性特征标族，则存在对应的单参数Whittaker层族。我们证明了应用于这个族的幂等附近圈函子产生了大投射的$$\mathscr{D}$$D-模。
We give a new geometric construction of the big projective module in the principal block of the BGG category $$\mathscr {O}$$O, or rather the corresponding $$\mathscr {D}$$D-module on the flag variety. Namely, given a one-parameter family of nondegenerate additive characters of the unipotent radical of a Borel subgroup which degenerate to the trivial character, there is a corresponding one-parameter family of Whittaker sheaves. We show that the unipotent nearby cycles functor applied to this family yields the big projective $$\mathscr {D}$$D-module.