Quasistatic Nonlinear Viscoelasticity and Gradient Flows
Quasistatic Nonlinear Viscoelasticity and Gradient Flows
复制标题
准静态非线性粘弹性和梯度流
DOI：
10.1007/s10884-014-9410-1
复制
发表时间：
2014
影响因子：
1.3
通讯作者：
Ball J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ball J
我们考虑一维非线性粘弹性的运动方程的应变率型的假设下，存储的能量函数是凸的，它允许固相转换。我们制定这个问题作为一个梯度流，导致解决方案的存在性和唯一性。通过近似一般的初始数据，其中的变形梯度只取许多值，我们表明，在适当的假设下的储能函数的变形梯度是瞬时有界和有界远离零。最后，我们讨论了一个公开问题，证明了每一个解决方案收敛到一个平衡状态的时间和证明收敛到平衡下的非退化条件。我们证明了这个条件是满足的，特别是对任何真实的解析类牛顿应力应变函数。
We consider the equation of motion for one-dimensional nonlinear viscoelasticity of strain-rate type under the assumption that the stored-energy function is-convex, which allows for solid phase transformations. We formulate this problem as a gradient flow, leading to existence and uniqueness of solutions. By approximating general initial data by those in which the deformation gradient takes only finitely many values, we show that under suitable hypotheses on the stored-energy function the deformation gradient is instantaneously bounded and bounded away from zero. Finally, we discuss the open problem of showing that every solution converges to an equilibrium state as timeand prove convergence to equilibrium under a nondegeneracy condition. We show that this condition is satisfied in particular for any real analytic cubic-like stress-strain function.
登录
查看更多内容
具有质量守恒的 Allen-Cahn 方程的亚稳态气泡解
影响因子：
1.9
作者：
M. Ward
通讯作者：
M. Ward
DOI：
10.1051/cocv/2009043
发表时间：
2011
期刊：
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
影响因子：
--
作者：
A. Mielke;U. Stefanelli
通讯作者：
U. Stefanelli
希尔伯特空间中非凸泛函的梯度流及其应用
DOI：
10.1051/cocv:2006013
发表时间：
2006
期刊：
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
影响因子：
--
作者：
Riccarda Rossi;Giuseppe Savaré
通讯作者：
Giuseppe Savaré
Ω极限映射集的局部结构
DOI：
--
发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Brunovský;P. Polácik
通讯作者：
P. Polácik
动态反平面剪切中的能量最小化和微观结构的形成
DOI：
--
发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Swart;P. Holmes
通讯作者：
P. Holmes