Evolution equations on Gabor transforms and their applications
Evolution equations on Gabor transforms and their applications
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Gabor变换的演化方程及其应用
DOI：
10.1016/j.acha.2012.11.007
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发表时间：
2011
影响因子：
2.5
通讯作者：
H. V. Assen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Duits;Hartmut Fuhr;B. Janssen;M. Bruurmijn;L. Florack;H. V. Assen
我们介绍了一种系统的方法来设计、实现和分析作用于Gabor变换的左不变演化格式，主要应用于信号和图像分析。在这种方法中，我们将信号上的运算符与Gabor变换上的运算符联系起来。为了得到信号空间上的平移和调制不变算子，Gabor变换的再生核空间上的相应算子必须是左不变的，即它应该与约化的Heisenberg群Hr的左正则作用交换.通过在Gabor变换的演化方程的生成元中使用Hr上的左不变向量场，我们自然地在Gabor变换的定义域上使用了本质群结构.在这里，我们区分两个任务。首先，我们考虑了非线性自适应左不变对流(重新分配)来锐化Gabor变换，同时保持原始信号。其次，我们考虑了在相应的Gabor变换上通过左不变扩散来增强信号。我们为我们的方法提供了数值实验和分析证据，并考虑了一个明确的医学成像应用。
We introduce a systematic approach to the design, implementation and analysis of left-invariant evolution schemes acting on Gabor transform, primarily for applications in signal and image analysis. Within this approach we relate operators on signals to operators on Gabor transforms. In order to obtain a translation and modulation invariant operator on the space of signals, the corresponding operator on the reproducing kernel space of Gabor transforms must be left-invariant, ie it should commute with the left-regular action of the reduced Heisenberg group H r. By using the left-invariant vector fields on H r in the generators of our evolution equations on Gabor transforms, we naturally employ the essential group structure on the domain of a Gabor transform. Here we distinguish between two tasks. Firstly, we consider non-linear adaptive left-invariant convection (reassignment) to sharpen Gabor transforms, while maintaining the original signal. Secondly, we consider signal enhancement via left-invariant diffusion on the corresponding Gabor transform. We provide numerical experiments and analytical evidence for our methods and we consider an explicit medical imaging application.
登记。
DOI：
10.1007/978-1-4939-7647-8_1
发表时间：
2018
期刊：
Neuromethods
影响因子：
--
作者：
Joshi,AnandA
通讯作者：
Joshi,AnandA