Sparse analytic systems
Sparse analytic systems
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稀疏分析系统
DOI：
10.1017/fms.2023.54
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Lee, Kayla
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cody, Brent;Cox, Sean;Lee, Kayla
Erdans [7]证明了连续统假设（CH）等价于存在一个不可数的（真实的或复）解析函数族，使得对每个x都是可数的。我们通过证明CH等价于我们称之为稀疏解析函数系的存在性来加强Erdés的结果。我们使用这样的系统来构造，假设CH，等价关系，使得任何“分析匿名”的尝试来预测地图必须失败几乎无处不在。这为Bajpai-Velleman的问题提供了一致的否定答案[2]。
Erdős [7] proved that the Continuum Hypothesis (CH) is equivalent to the existence of an uncountable family of (real or complex) analytic functions, such that is countable for every x. We strengthen Erdős’ result by proving that CH is equivalent to the existence of what we call sparse analytic systems of functions. We use such systems to construct, assuming CH, an equivalence relation on such that any ‘analytic-anonymous’ attempt to predict the map must fail almost everywhere. This provides a consistently negative answer to a question of Bajpai-Velleman [2].
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影响因子：
1.3
作者：
M. Burke
通讯作者：
M. Burke
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DOI：
10.4153/s0008414x22000402
发表时间：
2022
期刊：
Canadian Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
Sean D. Cox;Matthew Elpers
通讯作者：
Matthew Elpers
DOI：
10.1090/s0002-9939-1967-0215994-8
发表时间：
1967
期刊：
arXiv: History and Overview
影响因子：
--
作者：
W. D. Maurer
通讯作者：
W. D. Maurer
DOI：
10.1007/978-3-319-01333-6
发表时间：
2013
期刊：
arXiv: History and Overview
影响因子：
--
作者：
Christopher S. Hardin;Alan D. Taylor
通讯作者：
Alan D. Taylor
DOI：
10.4169/amer.math.monthly.123.08.777
发表时间：
2015
期刊：
The American Mathematical Monthly
影响因子：
--
作者：
Dvij Bajpai;Daniel J. Velleman
通讯作者：
Daniel J. Velleman