The Batalin-Vilkovisky Algebra on Hochschild Cohomology Induced by Infinity Inner Products
The Batalin-Vilkovisky Algebra on Hochschild Cohomology Induced by Infinity Inner Products
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DOI：
10.5802/aif.2417
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Tradler
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Tradler
— 我们在具有对称、不变和非简并内积的酉关联代数 A 的 Hochschild 上同调上定义了 BV 结构。归纳格斯滕哈伯代数是格斯滕哈伯关于霍克希尔德上同调的原始论文中描述的代数。我们还证明了同伦情况下的相应定理，即我们在具有对称且非简并的∞内积的酉A∞代数的Hochschild上同调上定义了BV结构。恢复。 — 关于 Hochschild d’une algèbre 的 cohomologie BV 的定义结构，该结构是非 dégénérée 双线对称的联合公制。格斯坦哈伯的代数结构是在霍克希尔德的同系学上的格斯坦哈伯的原始文章中介绍的。在 cas d’une algèbre A-infinie 的结果中，A-infinie 成为双线对称 A-infinie 的统一货币。
— We define a BV-structure on the Hochschild cohomology of a unital, associative algebra A with a symmetric, invariant and non-degenerate inner product. The induced Gerstenhaber algebra is the one described in Gerstenhaber’s original paper on Hochschild-cohomology. We also prove the corresponding theorem in the homotopy case, namely we define the BV-structure on the Hochschildcohomology of a unital A∞-algebra with a symmetric and non-degenerate∞-inner product. Résumé. — On définit une structure de BV sur la cohomologie de Hochschild d’une algèbre associative unitaire munie d’une forme bilinéaire symétrique non dégénérée. La structure d’algèbre de Gerstenhaber induite est celle introduite dans l’article originel de Gerstenhaber sur la cohomologie de Hochschild. On étend ce résultat au cas d’une algèbre A-infinie unitaire munie d’une forme bilinéaire symétrique A-infinie non dégénérée.