Sobolev Mappings, Degree, Homotopy Classes and Rational Homology Spheres
Sobolev Mappings, Degree, Homotopy Classes and Rational Homology Spheres
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索博列夫映射、度数、同伦类和有理同调域
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Hajłasz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Goldstein;P. Hajłasz
本文研究了流形间Orlicz-Sobolev映射W1，P（M，N）的阶和同伦理论，其中Young函数P满足一个发散条件，并形成一个比W1，n，n= dimM稍大的空间.特别地，我们证明了：如果M和N是无边界的紧定向流形，且dim M=dim N=n，则其度在W1，P（M，N）中定义良好当且仅当N的泛覆盖不是有理同调球面，且在n=4的情况下，当且仅当N不同胚于S4.
In this paper we investigate the degree and the homotopy theory of Orlicz–Sobolev mappings W1,P(M,N) between manifolds, where the Young function P satisfies a divergence condition and forms a slightly larger space than W1,n, n=dim M. In particular, we prove that if M and N are compact oriented manifolds without boundary and dim M=dim N=n, then the degree is well defined in W1,P(M,N) if and only if the universal cover of N is not a rational homology sphere, and in the case n=4, if and only if N is not homeomorphic to S4.