Recognizing Quasi-Categorical Limits and Colimits in Homotopy Coherent Nerves
Recognizing Quasi-Categorical Limits and Colimits in Homotopy Coherent Nerves
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认识同伦相干神经中的准分类极限和余极限
DOI：
10.1007/s10485-020-09594-x
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发表时间：
2020
影响因子：
0.6
通讯作者：
Verity, Dominic
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Riehl, Emily;Verity, Dominic
在本文中，我们证明了各种准范畴，其对象是范畴在一个非常普遍的意义是完全的：承认极限指标的所有单纯集。这一结果和其他类似的味道遵循一个一般定理，在该定理中，我们描述了所需的数据，以定义一个极限锥的准范畴构造为同伦相干神经。因为所有的准范畴都是这样产生直到等价，所以这个分析涵盖了一般情况。也就是说，我们表明，准范畴极限锥可以模拟点集水平byproducto同伦极限锥，其形状是由重量的伪极限在同伦连贯图，但定义的普遍属性等价，而不是同构的映射空间。我们的应用程序遵循的事实，分类核心的一个宇宙承认加权同伦极限的所有灵活的权重，其中特别包括伪锥的重量。
In this paper we prove that various quasi-categories whose objects are-categories in a very general sense arecomplete: admitting limits indexed by all simplicial sets. This result and others of a similar flavor follow from a general theorem in which we characterize the data that is required to define a limit cone in a quasi-category constructed as a homotopy coherent nerve. Since all quasi-categories arise this way up to equivalence, this analysis covers the general case. Namely, we show that quasi-categorical limit cones may be modeled at the point-set level bypseudo homotopy limit cones, whose shape is governed by the weight for pseudo limits over a homotopy coherent diagram but with the defining universal property up to equivalence, rather than isomorphism, of mapping spaces. Our applications follow from the fact that the-categorical core of an-cosmos admits weighted homotopy limits for all flexible weights, which includes in particular the weight for pseudo cones.
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