Maximum orders of cyclic and abelian extendable actions on surfaces
Maximum orders of cyclic and abelian extendable actions on surfaces
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DOI：
10.4064/cm7077-11-2017
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发表时间：
2013-10
影响因子：
0.4
通讯作者：
Chao Wang;Yimu Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chao Wang;Yimu Zhang
设$\Sigma_g（g>1）$是嵌入$S^3$的闭曲面。如果一个群G可以作用在对S（S^3，\Sigma_g）上，那么我们称这样的群作用在S（S^3，\Sigma_g）上可扩。本文证明了当g$为偶数时，可扩循环群作用的最大阶为4g +4$，当g$为奇数时，可扩交换群作用的最大阶为4g +4$.我们也给出了关于可扩群作用的类似问题的结果。
Let $\Sigma_g (g>1)$ be a closed surface embedded in $S^3$. If a group $G$ can acts on the pair $(S^3, \Sigma_g)$, then we call such a group action on $\Sigma_g$ extendable over $S^3$. In this paper we show that the maximum order of extendable cyclic group actions is $4g+4$ when $g$ is even and $4g-4$ when $g$ is odd; the maximum order of extendable abelian group actions is $4g+4$. We also give results of similar questions about extendable group actions over handlebodies.