Backward stochastic differential equations and applications to optimal control
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DOI：
10.1007/bf01195978
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发表时间：
1993-03
影响因子：
1.8
通讯作者：
S. Peng
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Peng
研究了一类倒向随机微分方程x（t）+ \int_t^T {f（x（s），y（s），s）ds + \int_t^T {y（s）dW（s）= X，} }在局部Lipschitz条件下解的存在唯一性，其中（Ω，Ω，P，W（·），Ω t）是一个标准Wiener过程，对任意给定的（x，y），f（x，y，·）是一个标准Wiener适应过程，X是标准Wiener可测的.问题是寻找一个适应对（x（·），y（·））来解决上述方程。还研究了该类型的广义矩阵Riccati方程。得到了随机最大值原理的一种新形式。
We study the existence and uniqueness of the following kind of backward stochastic differential equation, $$x(t) + \int_t^T {f(x(s),y(s),s)ds + \int_t^T {y(s)dW(s) = X,} }$$ under local Lipschitz condition, where (Ω, ℱ,P, W(·), ℱt) is a standard Wiener process, for any given (x, y),f(x, y, ·) is an ℱt-adapted process, andXis ℱt-measurable. The problem is to look for an adapted pair (x(·),y(·)) that solves the above equation. A generalized matrix Riccati equation of that type is also investigated. A new form of stochastic maximum principle is obtained.