Rigged Configurations and the Bethe Ansatz
Rigged Configurations and the Bethe Ansatz
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操纵配置和 Bethe Ansatz
DOI：
10.1142/9789812704474_0017
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Schilling
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Schilling
这些笔记来自暑期学校的三堂课，内容是关于
物理“凝聚态物质的对称性和结构性质”在波兰Myczkowce举行，
2002年9月11日至18日。我们回顾了操纵配置和Bethe Anatz。在
第一部分，我们主要研究自旋为1/2的XXX模型的代数Bethe Anatz，并解释
被操纵的构型如何标记Bethe方程的解。这就产生了
操纵构型和晶体路径之间的双射/Kerov，Kirillov的Young画面
和雷希提金。在第二部分中，我们讨论了这一双射的推广
对称代数$D_n^{(1)}$，基于与Okado和Shimozono合作的工作。
These notes arose from three lectures presented at the Summer School on Theoretical
Physics "Symmetry and Structural Properties of Condensed Matter" held in Myczkowce, Poland,
on September 11-18, 2002. We review rigged configurations and the Bethe Ansatz. In the
first part, we focus on the algebraic Bethe Ansatz for the spin 1/2 XXX model and explain
how rigged configurations label the solutions of the Bethe equations. This yields the
bijection between rigged configurations and crystal paths/Young tableaux of Kerov, Kirillov
and Reshetikhin. In the second part, we discuss a generalization of this bijection for the
symmetry algebra $D_n^{(1)}$, based on work in collaboration with Okado and Shimozono.