Convex integer maximization via Graver bases
Convex integer maximization via Graver bases
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通过 Graver 基实现凸整数最大化
DOI：
10.1016/j.jpaa.2008.11.033
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发表时间：
2009
影响因子：
0.8
通讯作者：
R. Weismantel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. De Loera;R. Hemmecke;Shmul Onn;U. G. Rothblum;R. Weismantel
本文提出了一种新的求解凸整数最大化问题的代数算法方案，其中c是Rn上的凸函数，w1x，…，wdx是Rn上的线性形式，该方法适用于任意输入数据a，b,d,w1，…，wd,c。此外，对于固定d和几个重要的变维程序，我们证明了算法在多项式时间内运行。因此，我们获得了各种类型的多路运输问题、包装问题和变维分区问题的多项式时间算法。
We present a new algebraic algorithmic scheme to solve convex integer maximization problems of the following form, where c is a convex function on Rdand w1x,…,wdx are linear forms on Rn, This method works for arbitrary input data A,b,d,w1,…,wd,c. Moreover, for fixed d and several important classes of programs in variable dimension, we prove that our algorithm runs in polynomial time. As a consequence, we obtain polynomial time algorithms for various types of multi-way transportation problems, packing problems, and partitioning problems in variable dimension.
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