On the Morse index with constraints: An abstract formulation
On the Morse index with constraints: An abstract formulation
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关于带有约束的莫尔斯指数：一个抽象的表述
DOI：
10.1016/j.jmaa.2023.127317
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发表时间：
2023
影响因子：
1.3
通讯作者：
Zhou, Detang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tran, Hung;Zhou, Detang
莫尔斯指数是理解几何泛函二次变分的一个基本量。在本文中，我们研究的背景下，变分问题的约束的概念的抽象制定。特别是，我们研究的指数和零的对称有界双线性形式在希尔伯特空间和定量确定它们如何变化时，限制到一个有限的余维的子空间。
The Morse index is an essential quantity in understanding the second variation of a geometric functional. In this paper, we study an abstract formulation of that concept in the context of a variational problem with constraints. Particularly, we examine the index and nullity of a symmetric bounded bilinear form in a Hilbert space and determine quantitatively how they change when restricting to a subspace of a finite codimension.