Typical large graphs with given edge and triangle densities
Typical large graphs with given edge and triangle densities
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具有给定边和三角形密度的典型大图
DOI：
10.1007/s00440-023-01187-8
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发表时间：
2023
影响因子：
2
通讯作者：
Sadun, Lorenzo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Neeman, Joe;Radin, Charles;Sadun, Lorenzo
利用Erdens-Rényi图的大偏差，将边密度和三角形密度具有极值的简单大图的分析推广到具有固定中间密度的典型图的统计结构.我们证明了典型的图具有尖锐的奇点的约束密度之间的极值曲线的变化，我们确定的奇异性的精确性质。扩展到图的固定密度的边缘和k-圈的oddis简单，我们注意到简单的变化的证明。
The analysis of large simple graphs with extreme values of the densities of edges and triangles has been extended to the statistical structure of typical graphs of fixed intermediate densities, by the use of large deviations of Erdős-Rényi graphs. We prove that the typical graph exhibits sharp singularities as the constraining densities vary between different curves of extreme values, and we determine the precise nature of the singularities. The extension to graphs with fixed densities of edges andk-cycles for oddis straightforward and we note the simple changes in the proof.
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