Rigged Configurations for all Symmetrizable Types
Rigged Configurations for all Symmetrizable Types
复制标题
所有可对称类型的操纵配置
DOI：
10.37236/6028
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Travis Scrimshaw
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ben Salisbury;Travis Scrimshaw
在早期的工作中，作者开发了一个操纵配置模型的晶体$B（\infty）$（这也下降到一个模型的不可约的最高重量的晶体通过切割程序）。然而，所得到的结果仅对有限型、仿射型和单系不定型有效。在本文中，我们表明，操纵配置模型提出确实适用于所有对称化类型。作为一个应用，我们给出了一个简单的组合条件，给出了一个Littlewood-Richardson规则使用操纵配置，这是有效的，在所有对称化的Kac-Moody类型。
In an earlier work, the authors developed a rigged configuration model for the crystal $B(\infty)$ (which also descends to a model for irreducible highest weight crystals via a cutting procedure). However, the result obtained was only valid in finite types, affine types, and simply-laced indefinite types. In this paper, we show that the rigged configuration model proposed does indeed hold for all symmetrizable types. As an application, we give an easy combinatorial condition that gives a Littlewood-Richardson rule using rigged configurations which is valid in all symmetrizable Kac-Moody types.