Index realization for automorphisms of free groups

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自由群自同构的索引实现

DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Lustig
M. Lustig
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
T. Coulbois;M. Lustig

文献摘要

被引文献

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对于属 $g geq 1$ 的任何表面 $Sigma$ 和（本质上）任何正整数 $i_1, i_2, ldots, i_ell$ 的集合，其中 $i_1+cdots +i_ell = 4g-4$ Masur 和 Smillie 证明存在伪阿诺索夫同胚 $h:Sigma o Sigma$ 以及精确的 $ell$ 奇点 $S_1， ldots，S_ell$ 在其稳定的叶状 $cal L$ 中，使得 $cal L$ 具有从每个 $S_k$ 发出的精确 $i_k+2$ 分离线。 在本文中，我们证明了自由群 $F_N$ 自同构的结果的类比，其中“伪阿诺索夫同胚”被“完全不可约自同构”取代，高斯-邦内等式 $i_1+cdots +i_ell = 4g-4$ 被指数不等式 $i_1+cdots +i_ell leq 2N-2$ 取代 加博里奥、耶格、莱维特和勒斯蒂格。
For any surface $Sigma$ of genus $g geq 1$ and (essentially) any collection of positive integers $i_1, i_2, ldots, i_ell$ with $i_1+cdots +i_ell = 4g-4$ Masur and Smillie have shown that there exists a pseudo-Anosov homeomorphism $h:Sigma o Sigma$ with precisely $ell$ singularities $S_1, ldots, S_ell$ in its stable foliation $cal L$, such that $cal L$ has precisely $i_k+2$ separatrices raying out from each $S_k$. In this paper we prove the analogue of this result for automorphisms of a free group $F_N$, where "pseudo-Anosov homeomorphism" is replaced by "fully irreducible automorphism" and the Gauss-Bonnet equality $i_1+cdots +i_ell = 4g-4$ is replaced by the index inequality $i_1+cdots +i_ell leq 2N-2$ from Gaboriau, Jaeger, Levitt and Lustig.