Quantization of Deformed Cluster Poisson Varieties
Quantization of Deformed Cluster Poisson Varieties
复制标题
变形簇泊松簇的量化
DOI：
10.1007/s10468-023-10209-x
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发表时间：
2023
影响因子：
0.6
通讯作者：
Cheung M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cheung M
Fock和Goncharov在Fock和Goncharov（Ann. Sci.等。诺姆Supér.42（6），865-930）。同时，在Bossinger等人（Compos. 156（10），2149-2206）。在本文中，我们表明，这两个结构是兼容的-我们扩展的Fock-Goncharov量子化的品种的家庭Bossinger等。156（10），2149-2206）。作为推论，我们得到这些家庭和他们的每一个纤维具有泊松结构。我们将这种构造与Berenstein-Zelevinsky簇的量子化联系起来（Berenstein and Zelevinsky，Adv. Math.195（2），405-455，）。最后，受Lee等人（Proc. Natl. Acad. Sci.111（27），9712-9716，），我们计算了量子theta基的量子正性的反例。
Fock and Goncharov described a quantization of cluster-varieties (also known ascluster Poisson varieties) in Fock and Goncharov (Ann. Sci. Éc. Norm. Supér.42(6), 865–930 ). Meanwhile, families of deformations of cluster-varieties were introduced in Bossinger et al. (Compos. Math.156(10), 2149–2206, ). In this paper we show that the two constructions are compatible– we extend the Fock-Goncharov quantization of-varieties to the families of Bossinger et al. (Compos. Math.156(10), 2149–2206, ). As a corollary, we obtain that these families and each of their fibers have Poisson structures. We relate this construction to the Berenstein-Zelevinsky quantization of-varieties (Berenstein and Zelevinsky, Adv. Math.195(2), 405–455, ). Finally, inspired by the counter-example to quantum positivity of the quantum greedy basis in Lee, et al. (Proc. Natl. Acad. Sci.111(27), 9712–9716, ), we compute a counter-example to quantum positivity of the quantum theta basis.
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