Separable elements in Weyl groups
Separable elements in Weyl groups
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外尔群中的可分离元素
DOI：
10.1016/j.aam.2019.101974
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yibo Gao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Christian Gaetz;Yibo Gao
我们在有限Weyl群中定义了不可分元的概念，推广了已被广泛研究的可分置换类。证明了由可分离元生成的弱Bruhat阶上、下阶理想是秩对称的、秩单峰的，它们的秩生成函数的乘积给出了整个群的秩生成函数的乘积，回答了范伟的一个开放问题。我们还证明了可分要素具有Billey和Postnikov意义上的模式回避特征。
We define the notion of aseparableelement in a finite Weyl group, generalizing the well-studied class of separable permutations. We prove that the upper and lower order ideals in weak Bruhat order generated by a separable element are rank-symmetric and rank-unimodal, and that the product of their rank generating functions gives that of the whole group, answering an open problem of Fan Wei. We also prove that separable elements are characterized by pattern avoidance in the sense of Billey and Postnikov.
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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作者：
T. Kobayashi;T. Oshima
通讯作者：
T. Oshima