Lower bounds for the constants in the Bohnenblust–Hille inequality: The case of real scalars
Lower bounds for the constants in the Bohnenblust–Hille inequality: The case of real scalars
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Bohnenblust-Hille 不等式中常数的下界：实标量的情况
DOI：
10.1090/s0002-9939-2013-11791-0
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. B. Seoane
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Diniz;G. Munoz;D. Pellegrino;J. B. Seoane
Bohnenblust-Hille不等式是在1931年得到的，并且（在真实的标量的情况下）断言，对于每个正整数m，存在一个常数Cm，使得
（（N）Sigma（i 1，. . .，im=1）垂直条T（e（i1）（，.，）e（im））垂直杆（2 m/m+1））（m+1/2）<= C-m平行于T平行于
对所有正整数N和每个m-线性映射T：l（infinity）（N）x... xl（无穷大）（N）-> R.从那时起，一些作者已经获得了C-m值的上估计。然而，在这个简短的说明中提出的新奇是，我们提供了较低的（和非平凡的）界限C-m。
The Bohnenblust-Hille inequality was obtained in 1931 and ( in the case of real scalars) asserts that for every positive integer m there is a constant Cm so that
((N)Sigma(i1 , . . . , im=1)vertical bar T(e(i1) (,...,) e(im))vertical bar(2m/m+1))(m+1/2) <= C-m parallel to T parallel to
for all positive integers N and every m-linear mapping T : l(infinity)(N) x...x l(infinity)(N) -> R. Since then, several authors have obtained upper estimates for the values of C-m. However, the novelty presented in this short note is that we provide lower (and non-trivial) bounds for C-m.