Counting points of small height on elliptic curves
Counting points of small height on elliptic curves
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椭圆曲线上小高度点的计数
DOI：
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发表时间：
1989
期刊：
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通讯作者：
D. Masser
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Masser
-设k是一个数域，E是一条定义在k上的椭圆曲线。我们证明了一个计数结果，它给出了一个正常数C的存在，该常量C可以用k和E来有效地计算，并且具有如下性质。对于相对次数至多为D(≥2)的k的任意扩张K，E(K)的任意非扭点的绝对对数正则高度至少为Cd−3(−D)2.
— Let k be a number field and let E be an elliptic curve defined over k. We prove a counting result which gives, among other things, the existence of a positive constant C, effectively computable in terms of k and E, with the following property. For any extension K of k of relative degree at most D (≥ 2), the absolute logarithmic canonical height of any non-torsion point of E(K) is at least CD−3(logD)−2.