Topological computation of some Stokes phenomena on the affine line
Topological computation of some Stokes phenomena on the affine line
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仿射线上某些斯托克斯现象的拓扑计算
DOI：
10.5802/aif.3323
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Sabbah
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. D'agnolo;M. Hien;G. Morando;C. Sabbah
设$\mathcal M$是仿射线上的完整代数$\mathcal D$-模，处处正则，包括在无穷远处。Malgrange给出了一个完整的描述傅里叶-拉普拉斯变换$\widehat{\mathcal M}$，包括其斯托克斯乘数在无穷远，在条款的$\mathcal M$。设$F$是$\mathcal M$的全纯解的逆层。通过不规则Riemann-Hilbert对应，$\widehat{\mathcal M}$由$F$的增强Fourier-Sato变换$F^\curlywedge$确定。我们的目标是恢复Malgrange的结果在一个纯粹的拓扑方式，通过计算$F^\curlywedge$使用Borel-Moore循环。在本文中，我们还考虑了一些不规则的$\mathcal M$的，如在艾里方程的情况下，我们的周期是相关的最速下降路径。
Let $\mathcal M$ be a holonomic algebraic $\mathcal D$-module on the affine line, regular everywhere including at infinity. Malgrange gave a complete description of the Fourier-Laplace transform $\widehat{\mathcal M}$, including its Stokes multipliers at infinity, in terms of the quiver of $\mathcal M$. Let $F$ be the perverse sheaf of holomorphic solutions to $\mathcal M$. By the irregular Riemann-Hilbert correspondence, $\widehat{\mathcal M}$ is determined by the enhanced Fourier-Sato transform $F^\curlywedge$ of $F$. Our aim here is to recover Malgrange's result in a purely topological way, by computing $F^\curlywedge$ using Borel-Moore cycles. In this paper, we also consider some irregular $\mathcal M$'s, like in the case of the Airy equation, where our cycles are related to steepest descent paths.
DOI：
10.4171/rsmup/134-4
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
M. Hien;C. Sabbah
通讯作者：
C. Sabbah