The spectrum for large sets of pure Mendelsohn triple systems
The spectrum for large sets of pure Mendelsohn triple systems
复制标题
DOI：
10.1016/j.disc.2007.04.033
复制
发表时间：
2008-05
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Junling Zhou;Yanxun Chang;L. Ji
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Junling Zhou;Yanxun Chang;L. Ji
LPMTS(v) 是同一组 v 元素上的 v-2 不相交纯门德尔松三元组的集合。本文引入t-纯可分门德尔松烛台系统（简称t-PPMCS）的概念来构造LPMTS(v)s。通过利用 s-fan 设计，还展示了 t-PPMCS 的强大递归结构。与直接构造一起，建立了 v=1,9(mod12) 和 v>1 的 LPMTS(v) 的存在性。对于奇整数 v⩾7，建立了从 LPMTS(v) 和 OLPMTS(v) 到 LPMTS(2v+1) 的特殊构造。最终完全确定LPMTS(v)的存在性为集合{v:v≠0,1(mod3),v⩾4,v≠6,7}。
An LPMTS(v) is a collection of v-2 disjoint pure Mendelsohn triple systems on the same set of v elements. In this paper, the concept of t-purely partitionable Mendelsohn candelabra system (or t-PPMCS in short) is introduced for constructing LPMTS(v)s. A powerful recursive construction for t-PPMCSs is also displayed by utilizing s-fan designs. Together with direct constructions, the existence of an LPMTS(v) for v≡1,9(mod12) and v>1 is established. For odd integer v⩾7, a special construction from both LPMTS(v) and OLPMTS(v) to LPMTS(2v+1) is set up. Finally, the existence of an LPMTS(v) is completely determined to be the set {v:v≡0,1(mod3),v⩾4,v≠6,7}.