Minimax estimation of linear functionals over nonconvex parameter spaces
Minimax estimation of linear functionals over nonconvex parameter spaces
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非凸参数空间上线性泛函的极小极大估计
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Cai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Mark G. Low;T. Cai
将估计线性泛函的极大极小理论推广到凸参数空间的有限并的情形。极小极大风险的上界和下界仍然可以用连续模来描述。然而，与凸参数空间理论相比，速率最优过程常常被要求是非线性的。给出了这种非线性过程的构造方法。本文的研究结果对适应理论具有重要的应用价值。
The minimax theory for estimating linear functionals is extended to the case of a finite union of convex parameter spaces. Upper and lower bounds for the minimax risk can still be described in terms of a modulus of continuity. However in contrast to the theory for convex parameter spaces rate optimal procedures are often required to be nonlinear. A construction of such nonlinear procedures is given. The results developed in this paper have important applications to the theory of adaptation.