Strong solutions of the Navier-Stokes equations in aperture domains
Strong solutions of the Navier-Stokes equations in aperture domains
复制标题
孔径域纳维-斯托克斯方程的强解
DOI：
10.1007/bf02837295
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Franzke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Franzke
我们考虑孔径域 Ω⊂R3 中的非平稳纳维-斯托克斯方程，该域由两个由墙分隔的半空间组成，但由该墙中的孔连接。在这个特殊领域，人们必须施加辅助条件来挑选出唯一的解决方案。这可以通过规定通过孔的通量或两个半空间之间的压降来完成。我们为这两个辅助条件构造了合适的斯托克斯算子，并证明它们生成全纯半群。然后我们证明了解的存在性和唯一性以及在其中一个辅助条件下斯托克斯方程的最大正则估计。对于相应的纳维-斯托克斯方程，我们证明了局部时间解的存在性和唯一性。
We consider the nonstationary Navier-Stokes equations in an aperture domain Ω⊂R3consisting of two halfspaces separated by a wall, but connected by a hole in this wall. In this special domain one has to impose an auxiliary condition to single out a unique solution. This can be done by prescribing either the flux through the hole or the pressure drop between the two halfspaces. We construct suitable Stokes operators for both of the auxiliary conditions and show that they generate holomorphic semigroups. Then we prove the existence and uniqueness of solutions as well as a maximal regularity estimate for the Stokes equations subject to one of the auxiliary conditions. For the corresponding Navier-Stokes equations we prove existence and uniqueness of local in time solutions.
影响因子：
0.8
作者：
Tetsuro Miyakawa;H. Sohr
通讯作者：
Tetsuro Miyakawa;H. Sohr