ON CATEGORIES OF ADMISSIBLE ( g $$ \mathfrak{g} $$ , sl(2))-MODULES
ON CATEGORIES OF ADMISSIBLE ( g $$ \mathfrak{g} $$ , sl(2))-MODULES
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关于可接受的类别 ( g $$ mathfrak{g} $$ , sl(2))-模块
DOI：
10.1007/s00031-017-9458-1
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发表时间：
2018
影响因子：
0.7
通讯作者：
ZUCKERMAN, G.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
PENKOV, I.;SERGANOVA, V.;ZUCKERMAN, G.
设是一个复有限维半单李代数，是的任意sl（2）-子代数。本文证明了Penkov和Zuckerman提出的一个猜想：第一个导出的Zuckerman函子提供了一个厚抛物范畴的截断与容许（，）-模范畴的截断之间的等价性。后者截断范畴由容许的（，）-模与足够大的极小型。我们构造了一个显式函子逆Zuckerman函子在此设置。作为推论，我们得到了截断的容许（，）-模范畴的归纳完备化的整体内射维数的一个估计。
Letbe a complex finite-dimensional semisimple Lie algebra andbe any sl(2)-subalgebra of. In this paper we prove an earlier conjecture by Penkov and Zuckerman claiming that the first derived Zuckerman functor provides an equivalence between a truncation of a thick parabolic categoryforand a truncation of the category of admissible (,)-modules. This latter truncated category consists of admissible (,)-modules with sufficiently large minimal-type. We construct an explicit functor inverse to the Zuckerman functor in this setting. As a corollary we obtain an estimate for the global injective dimension of the inductive completion of the truncated category of admissible (,)-modules.