Kolyvagin derivatives of modular points on elliptic curves
Kolyvagin derivatives of modular points on elliptic curves
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椭圆曲线上模点的 Kolyvagin 导数
DOI：
10.1016/j.jnt.2020.10.014
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发表时间：
2021
影响因子：
0.7
通讯作者：
Hatton R
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hatton R
设E/Q和A/Q为椭圆曲线。我们可以通过E的模参数化来构造由A导出的模点.在一定的假设下，我们可以证明这些点是无穷阶的且不能被素数p整除.特别地，利用Kolyvan in的导类构造，我们可以在某些pn阶的Shafarevich-Tate群中找到元素.
Abstract Let E/Q and A/Q be elliptic curves. We can construct modular points derived from A via the modular parametrisation of E. With certain assumptions we can show that these points are of infinite order and are not divisible by a prime p. In particular, using Kolyvagin's construction of derivative classes, we can find elements in certain Shafarevich-Tate groups of order p n.