On the Triviality Index of Knots
On the Triviality Index of Knots
复制标题
论结的平凡性指数
DOI：
10.3836/tjm/1270133013
复制
发表时间：
1990
影响因子：
0.6
通讯作者：
Y. Ogushi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Y. Ohyama;Y. Ogushi
在[6]中，第一作者从纽结的图中导出了纽结的一个新的数值不变量，记作$0（K）$，并证明了如果纽结$K$的Conway多项式不为1，则$0（K）$是有限的（[6]推论2.4）。在本文中，我们称$0（K）$为$K$的平凡指数。这就产生了一个问题，即是否存在一个纽结$K$，使得对于任何自然数$n$，$0（K）=n$。在本文中，我们证明了下列定理。
In [6] the first author derived a new numerical invariant, denoted by $0(K)$ , of knots from their diagrams and showed that if the Conway polynomial of a knot $K$ is not one, then $0(K)$ is finite ([6] Corollary 2.4). In this paper, we call $0(K)$ the triviality index of $K$. It arises a problem as to whether or not there exists a knot $K$ such that $0(K)=n$ for any natural number $n$ . In this paper, we show the following theorems.