Kummer varieties and their Brauer groups
Kummer varieties and their Brauer groups
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Kummer 品种及其 Brauer 群
DOI：
10.4310/pamq.2017.v13.n2.a5
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Y. Zarhin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Skorobogatov;Y. Zarhin
研究了任意维交换簇的2-覆盖上的Kummer簇。在数域上，我们证明了Brauer群的奇数阶元的子群不阻碍Hasse原理。给出了Brauer群平凡的充分条件，从而给出了具有平凡Brauer群的有理数上的几何Picard阶为17的Kummer K3曲面的一个例子。证明了超椭圆Jacobian乘积的2-覆盖上的处处局部可解Kummer变种的Brauer-Manin集的非空性.
We study Kummer varieties attached to 2-coverings of abelian varieties of arbitrary dimension. Over a number field we show that the subgroup of odd order elements of the Brauer group does not obstruct the Hasse principle. Sufficient conditions for the triviality of the Brauer group are given, which allow us to give an example of a Kummer K3 surface of geometric Picard rank 17 over the rationals with trivial Brauer group. We establish the non-emptyness of the Brauer--Manin set of everywhere locally soluble Kummer varieties attached to 2-coverings of products of hyperelliptic Jacobians with large Galois action on 2-torsion.
Kummer 品种的哈斯原理
影响因子：
1.3
作者：
Harpaz Y
通讯作者：
Harpaz Y