On Schur algebras and little Schur algebras
On Schur algebras and little Schur algebras
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DOI：
10.1016/j.jalgebra.2009.04.027
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发表时间：
2009-09
影响因子：
0.9
通讯作者：
Qiang Fu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Qiang Fu
令 zr 为从 glη 的包络代数 UQ(η) 到 Schur 代数 SQ(η,r) 的自然代数同态。我们将提出 UQ(η) 的 BLM 实现和 glη 的受限包络代数。该结果将用于构造 UQ(η,r):=zr(UQ(η)) 和小 Schur 代数的各种基。最后，我们将通过构建 B 上的小 q-Schur 代数的 B 基来讨论小 q-Schur 代数和小 Schur 代数之间的关系。这里 B=Z[ε,ε−1] 且 εεC 是 1 的第 l 个原根，其中 l⩾3 为奇数。
Let ζrbe the natural algebra homomorphism from the enveloping algebra UQ(η) of glηto the Schur algebra SQ(η,r). We will present a BLM-realization of UQ(η) and the restricted enveloping algebra of glη. This result will be used to construct various bases for UQ(η,r):=ζr(UQ(η)) and little Schur algebras. Finally we will discuss the relation between the little q-Schur algebra and the little Schur algebra through the construction of a B-basis for the little q-Schur algebra over B. Here B=Z[ε,ε−1] and ε∈C is an lth primitive root of 1 with l⩾3 being odd.