Converse theorems and the local Langlands correspondence in families.
Converse theorems and the local Langlands correspondence in families.
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逆定理和族中的局部朗兰兹对应关系。
DOI：
10.1007/s00222-018-0816-y
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发表时间：
2018
影响因子：
3.1
通讯作者：
Helm D
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Helm D
我们根据 Moss 中构建的对的因子，证明了（Fap-adic 场）的某些平滑表示族的下降标准（Int Math Res Not 2016(16):4903–4936, 2016）。然后，我们使用这个下降准则，以及Weil群表示族的因子理论（Helm and Moss in Deligne–Langlands gamma Factors in family, arXiv:1510.08743v3，2015），证明第一作者的一系列猜想，这些猜想给出了平滑模类别中心（所谓的“积分伯恩斯坦中心”）的完整描述伽罗瓦理论和局部朗兰兹对应的术语。直接的结果是埃默顿和赫尔姆推测的“家庭中的当地朗兰通讯”（Ann Sci Éc Norm Supér (4) 47(4):655–722, 2014）。
We prove a descent criterion for certain families of smooth representations of(Fap-adic field) in terms of the-factors of pairs constructed in Moss (Int Math Res Not 2016(16):4903–4936, 2016). We then use this descent criterion, together with a theory of-factors for families of representations of the Weil group(Helm and Moss in Deligne–Langlands gamma factors in families, arXiv:1510.08743v3 , 2015), to prove a series of conjectures, due to the first author, that give a complete description of the center of the category of smooth-modules (the so-called “integral Bernstein center”) in terms of Galois theory and the local Langlands correspondence. An immediate consequence is the conjectural “local Langlands correspondence in families” of Emerton and Helm (Ann Sci Éc Norm Supér (4) 47(4):655–722, 2014).