A convex data-driven approach for nonlinear control synthesis
A convex data-driven approach for nonlinear control synthesis
复制标题
用于非线性控制综合的凸数据驱动方法
DOI：
10.3390/math9192445
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yongxin Chen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hyungjin Choi;U. Vaidya;Yongxin Chen
我们考虑一类非线性控制综合问题，其中基础数学模型尚不清楚。我们提出了一种数据驱动的方法，以在仅可访问动态样本轨迹时稳定系统。我们的方法建立在基于密度函数的稳定性证明之上，该证明是动态系统的李亚普诺夫函数的对偶。与基于李亚普诺夫的方法不同，密度函数导致了用于联合搜索控制策略和稳定性证书的凸公式。这种类型的凸问题可以使用平方和（SOS）机制来有效解决。对于数据驱动部分，我们利用了这样一个事实：稳定性理论中的对偶性结果可以通过 Perron-Frobenius 和 Koopman 算子的视角来理解。这使我们能够使用数据驱动的方法来近似这些算子，并将它们与 SOS 技术相结合，以建立控制综合的凸公式。通过几个例子证明了所提出方法的有效性。
We consider a class of nonlinear control synthesis problems where the underlying mathematical models are not explicitly known. We propose a data-driven approach to stabilize the systems when only sample trajectories of the dynamics are accessible. Our method is built on the density-function-based stability certificate that is the dual to the Lyapunov function for dynamic systems. Unlike Lyapunov-based methods, density functions lead to a convex formulation for a joint search of the control strategy and the stability certificate. This type of convex problem can be solved efficiently using the machinery of the sum of squares (SOS). For the data-driven part, we exploit the fact that the duality results in the stability theory can be understood through the lens of Perron–Frobenius and Koopman operators. This allows us to use data-driven methods to approximate these operators and combine them with the SOS techniques to establish a convex formulation of control synthesis. The efficacy of the proposed approach is demonstrated through several examples.
非线性随机动力学的样本复杂性
DOI：
10.23919/acc.2019.8815138
发表时间：
2019
期刊：
2019 American Control Conference
影响因子：
--
作者：
Chen, Yongxin;Vaidya, Umesh
通讯作者：
Vaidya, Umesh