Convergence of Alexandrov spaces and spectrum of Laplacian
Convergence of Alexandrov spaces and spectrum of Laplacian
复制标题
亚历山德罗夫空间的收敛性和拉普拉斯谱
DOI：
10.2969/jmsj/05310001
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发表时间：
2001
影响因子：
0.7
通讯作者：
T. Shioya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Shioya
用 A(n) 表示曲率 ≥-1 的紧 n 维 Alexandrov 空间的等距类族，λk(M) 表示 M∈A(n) 上拉普拉斯算子的第 k 个特征值。我们证明了 λk:A(n)→R 对于每个 k,n∈N 的 GromovHausdorff 拓扑的连续性，而且 Kasue-Kumura [7]、[8] 引入的谱拓扑与 A(n) 上的 Gromov-Hausdorff 拓扑一致。
Denote by A(n) the family of isometry classes of compact n-dimensional Alexandrov spaces with curvature ≥-1, and λk(M) the kth eigenvalue of the Laplacian on M∈A(n). We prove the continuity of λk:A(n)→R with respect to the GromovHausdorff topology for each k,n∈N, and moreover that the spectral topology introduced by Kasue-Kumura [7], [8] coincides with the Gromov-Hausdorff topology on A(n).
Kazuhiro Kuwae、Yoshiroh Machigashira 和 Takashi Shioya：“Sobolev 空间。拉普拉斯算子和 Alexandrov 空间上的热核”（预印本）。
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期刊：
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