LECTURES ON DEFORMATIONS OF GALOIS REPRESENTATIONS
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伽罗瓦表示变形讲座
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Kisin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Kisin
(1.1)在这些注释中，p是一个有理数素数，F是一个特征为p的有限域。我们用G表示一个pro-finite群，VF表示一个有限维F-向量空间，它具有G的一个连续作用。我们写n = dimFVF。在前三节课中，G通常是任意的pro-finite群，有时满足一定的有限性条件。稍后我们将考虑G是数域的伽罗瓦群或Qp的有限扩张的伽罗瓦群的情况。（1.1.1）设ARW（F）表示具有剩余域F的有限局部Artin W（F）-代数范畴。如果A在ARW（F）中，则通过VF到A的变形，我们表示一个有限自由A-模VA，它具有G的一个连续作用和一个G-等变同构VA <$A F <$−→ VF。我们在ARW（F）上定义一个函子DVF，
(1.1) Throughout these notes p will be a rational prime and F a finite field of characteristic p. We will denote by G be a pro-finite group and VF a finite dimensional F-vector space equipped with a continuous action of G. We write n = dimFVF. For the first three lectures G will usually be an arbitrary pro-finite group sometimes satisfying a certain finiteness condition. Later we will consider the case where G is the Galois group of a number field or of a finite extension of Qp. (1.1.1) Let ARW (F) denote the category of finite local, Artinian W (F)-algebras with residue field F. If A is in ARW (F) then by a deformation of VF to A we mean a finite free A-module VA equipped with a continuous action of G, and a G-equivariant isomorphism VA ⊗A F ∼ −→ VF. We define a functor DVF on ARW (F) by setting