Higson Compactification and Dimension Raising
Higson Compactification and Dimension Raising
复制标题
Higson 紧凑化和维度提升
DOI：
10.1016/j.topol.2016.10.005
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Žiga Virk
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Austin;Žiga Virk
设 X 和 Y 为真度量空间。我们证明，粗略的 n 对 1 映射 f: X→ Y 会诱导出 Higson 日冕的 n 对 1 映射。事实证明，这种观点成功地证明了经典的升维定理在大规模上是成立的。也就是说，如果 f: X→ Y 是真度量空间 X 和 Y 之间的粗略 n 到 1 映射，则 asdim (Y)≤ asdim (X)+ n− 1。此外，我们引入了粗略开放的粗略 n 到 1 映射，其中包括通过有限群作用的自然商映射，并证明它们保留了渐近维数。
Let X and Y be proper metric spaces. We show that a coarsely n-to-1 map f: X→ Y induces an n-to-1 map of Higson coronas. This viewpoint turns out to be successful in showing that the classical dimension raising theorems hold in large scale; that is, if f: X→ Y is a coarsely n-to-1 map between proper metric spaces X and Y then asdim (Y)≤ asdim (X)+ n− 1. Furthermore we introduce coarsely open coarsely n-to-1 maps, which include the natural quotient maps via a finite group action, and prove that they preserve the asymptotic dimension.