Über eine Klasse von Differentialsystemen beliebiger Ordnung mit festen kritischen Punkten.
Über eine Klasse von Differentialsystemen beliebiger Ordnung mit festen kritischen Punkten.
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差分系统的高级分类是受批评朋克顿影响的。
DOI：
10.1515/crll.1912.141.96
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Schlesinger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Schlesinger
Einleitung. Die nachfolgenden Auseinandersetzungen wurzeln einerseits in zwei grundlegenden Konzeptionen von L. Fuchs, andererseits in den Untersuchungen über das von mir sogenannte Riemannsche Problem, die ich seit einer langen Reihe von Jahren verfolge. Im Jahre 1884 hat L. Fuchs*) sich die Aufgabe gestellt, die nicht linearen Differentialgleichungen zu charakterisieren, deren Lösungen nur feste, d. h. mit den Anfangswerten nicht verschiebbare Verzweigungspunkte besitzen. Es ist ihm gelungen, diese Aufgabe für Differentialgleichungen erster Ordnung zu lösen. Da, wie Herr Painleve**) gezeigt hat, die mit den Anfangswerten verschiebbaren singulären Stellen einer Differentialgleichung erster Ordnung stets so beschaffen sind, daß in ihnen die Lösungen sich wie algebraische Funktionen verhalten, fällt die von Fuchs behandelte Aufgabe für die Differentialgleichungen erster Ordnung mit der zusammen, diejenigen Differentialgleichungen zu charakterisieren, die überhaupt feste kritische Punkte besitzen, wo unter kritischen Punkten Verzweigungspunkte und Unbestimmtheitsstellen (wesentlich singuläre Punkte) zu verstehen sind. Die Aufgabe, die Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung, oder was auf dasselbe hinauskommt, Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung mit zwei und mehr Unbekannten, an-
