Über die Kettenbrüche, deren Teilnenner arithmetische Reihen bilden
Über die Kettenbrüche, deren Teilnenner arithmetische Reihen bilden
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DOI：
10.1007/978-3-0348-4160-3_20
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发表时间：
1963
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Hurwitz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Hurwitz
在 der vorliegenden Abhandlung werde ich zur Abkürzung mitden Kettenbruch bezeichnen 中，dessen Teilnenner die Zahlen a0、a1a2、... 和其他。 Der Zahlenwert x dieses Kettenbruches wird aus den Gleichungen x= a 0 + 1 x 1 , x 1 = a 1 + 1 x 1 ,..., x n−1 = a n−1 + 1 a n durch Elimination der Grössen x1x2,... xn-1gefunden。 Handelt es sich um einen unendlichen Kettenbruch，所以 wende ich ebenfalls die Bezeichnung (1) an, nur dass in diesem Falle naturgemäss das letzte Gliedanin der Bezeichnung fortfällt。
In der vorliegenden Abhandlung werde ich zur Abkürzung mitden Kettenbruch bezeichnen, dessen Teilnenner die Zahlen a0, a1a2, ... ansind. Der Zahlenwert x dieses Kettenbruches wird aus den Gleichungen x= a 0 + 1 x 1 , x 1 = a 1 + 1 x 1 ,..., x n−1 = a n−1 + 1 a n durch Elimination der Grössen x1x2,... xn-1gefunden. Handelt es sich um einen unendlichen Kettenbruch, so wende ich ebenfalls die Bezeichnung (1) an, nur dass in diesem Falle naturgemäss das letzte Gliedanin der Bezeichnung fortfällt.