Quasisymmetries of Sierpi\'nski carpet Julia sets

Quasisymmetries of Sierpi\'nski carpet Julia sets
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DOI：
10.1016/j.aim.2016.06.007
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发表时间：
2014-03
期刊：
arXiv: Dynamical Systems
影响因子：
--
通讯作者：
M. Bonk;M. Lyubich;S. Merenkov
M. Bonk;M. Lyubich;S. Merenkov
中科院分区：
其他
文献类型：
--
作者：
M. Bonk;M. Lyubich;S. Merenkov

文献摘要

被引文献

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证明了如果ξ是由后临界有限有理映射的Julia集组成的Sierpiński地毯之间的拟对称同胚，则ξ是Möbius变换的约束。这表明后临界有限有理映射的Sierpiński地毯Julia集的拟对称同胚群是有限的。
We prove that ifξis a quasisymmetric homeomorphism between Sierpiński carpets that are Julia sets of postcritically-finite rational maps, thenξis the restriction of a Möbius transformation. This implies that the group of quasisymmetric homeomorphisms of a Sierpiński carpet Julia set of a postcritically-finite rational map is finite.