A symplectic non-squeezing theorem for BBM equation
A symplectic non-squeezing theorem for BBM equation
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BBM方程的辛非挤压定理
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
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通讯作者：
David Roumegoux
中科院分区：
文献类型：
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作者：
David Roumegoux
我们研究BBM方程的初值问题：$$left{egin{array}{l} u_t+u_x+uu_x-u_{txx}=0 qquad xin T，t in R u（0，x）=u_0（x）end{array}
好的。.$$我们证明了BBM方程在H^s（T）上对sgeq 0是整体适定的，并且在H^{1/2}（T）上是一个辛非压缩定理.也就是说，流映射u_0映射到与H^{1/2}（T）$中的初始数据u_0相关联的u（t）$，解u$不能将球送入更小宽度的辛柱体。
We study the initial value problem for the BBM equation: $$left{egin{array}{l} u_t+u_x+uu_x-u_{txx}=0 qquad xin T, t in R u(0,x)=u_0(x) end{array}
ight. .$$ We prove that the BBM equation is globaly well-posed on $H^s(T)$ for $sgeq0$ and a symplectic non-squeezing theorem on $H^{1/2}(T)$. That is to say the flow-map $u_0 mapsto u(t)$ that associates to initial data $u_0 in H^{1/2}(T)$ the solution $u$ cannot send a ball into a symplectic cylinder of smaller width.