Asymptotic expansion in measure and strong ergodicity
Asymptotic expansion in measure and strong ergodicity
复制标题
测度渐近展开和强遍历性
DOI：
10.1142/s1793525321500278
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发表时间：
2020-05
影响因子：
0.8
通讯作者：
Jiawen Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kang Li;Federico Vigolo;Jiawen Zhang
在本文中，我们介绍并研究了可测量行为的渐近展开概念。这概括了测度扩展，并为强遍历性的经典概念提供了新的视角。此外，我们获得了渐近扩展动作的结构定理，表明它们承认扩展域的穷举。作为一个应用，我们恢复了 Marrakchi 的最新结果，其特征是局部光谱间隙具有很强的遍历性。我们还表明，齐次强遍历行为总是在度量上扩展，并通过逼近空间在渐近度量扩展和渐近扩展器之间建立了联系。
In this paper, we introduce and study a notion of asymptotic expansion in measure for measurable actions. This generalises expansion in measure and provides a new perspective on the classical notion of strong ergodicity. Moreover, we obtain structure theorems for asymptotically expanding actions, showing that they admit exhaustions by domains of expansion. As an application, we recover a recent result of Marrakchi, characterising strong ergodicity in terms of local spectral gaps. We also show that homogeneous strongly ergodic actions are always expanding in measure and establish a connection between asymptotic expansion in measure and asymptotic expanders by means of approximating spaces.
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DOI：
10.1515/crelle-2014-0155
发表时间：
2014-06
期刊：
arXiv: Dynamical Systems
影响因子：
--
作者：
A. Ioana
通讯作者：
A. Ioana
DOI：
10.1090/memo/0833
发表时间：
2005-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Hjorth;A. Kechris
通讯作者：
G. Hjorth;A. Kechris
DOI：
10.4171/112
发表时间：
2012-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Nowak;Guoliang Yu
通讯作者：
P. Nowak;Guoliang Yu
影响因子：
2.2
作者：
I. Chifan;A. Ioana
通讯作者：
I. Chifan;A. Ioana
DOI：
10.1109/sfcs.1979.16
发表时间：
1979-10
期刊：
20th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (sfcs 1979)
影响因子：
--
作者：
O. Gabber;Z. Galil
通讯作者：
O. Gabber;Z. Galil