On Global Stability of Optimal Rearrangement Maps
On Global Stability of Optimal Rearrangement Maps
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论最优重排图的全局稳定性
DOI：
10.1007/s00205-020-01552-0
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发表时间：
2020
影响因子：
2.5
通讯作者：
Nguyen, Toan T.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nguyen, Huy Q.;Nguyen, Toan T.
我们研究了有界域上的非局部向量迁移方程，其中表示Leray投影。这个方程被引入以获得给定MAP的唯一最优重排，因为具有初始数据的解的无限时间限制(Angenent等人：Siam J Math Anal 35：61-97,2003；McCann：相互作用气体和平衡晶体的凸性理论。论文(博士)-普林斯顿大学，ProQuest LLC，Ann Arbor，MI，第163页，1994；Brenier：J非线性科学19(5)：547-570,2009)。我们通过证明对于足够接近于具有严格凸势的映射的初始映射，解在时间上是全局的，并且随着时间趋于无穷，指数地快速收敛到最优重排，从而严格证明了这一期望。
We study the nonlocal vectorial transport equationon bounded domains ofwheredenotes the Leray projector. This equation was introduced to obtain the unique optimal rearrangement of a given mapas the infinite time limit of the solution with initial data(Angenent et al.: SIAM J Math Anal 35:61–97, 2003; McCann: A convexity theory for interacting gases and equilibrium crystals. Thesis (Ph.D.)-Princeton University, ProQuest LLC, Ann Arbor, MI, p 163, 1994; Brenier: J Nonlinear Sci 19(5):547–570, 2009). We rigorously justify this expectation by proving that for initial mapssufficiently close to maps with strictly convex potential, the solutionsyare global in time and converge exponentially quickly to the optimal rearrangement ofas time tends to infinity.
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
--
作者：
Y. Brenier
通讯作者：
Y. Brenier
关于对流纳维-斯托克斯方程的静水力学和达西极限
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
Y. Brenier
通讯作者：
Y. Brenier
DOI：
10.1002/9783527809080.cataz14117
发表时间：
2020
期刊：
Catalysis from A to Z
影响因子：
--
作者：
B. Cornils
通讯作者：
B. Cornils