Skew braces of squarefree order
Skew braces of squarefree order
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无平方序的倾斜大括号
DOI：
10.1142/s0219498821501280
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发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
N. Byott
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ali A. Alabdali;N. Byott
设[公式：见正文]为无平方整数，设[公式：见正文]、[公式：见正文]为两组阶数[公式：见正文]。利用我们以前关于无平方度域的伽罗瓦扩张上的Hopf-Galois结构的计数结果，我们确定了具有乘法群[公式：见正文]和加法群[公式：见正文]的斜括号（直到同构）的数量。作为应用，我们列举了阶为三个不同素数乘积的斜括号，特别证明了Bardakov，Neshchadim和Yadav关于阶为素数的斜括号个数的一个猜想。
Let [Formula: see text] be a squarefree integer, and let [Formula: see text], [Formula: see text] be two groups of order [Formula: see text]. Using our previous results on the enumeration of Hopf–Galois structures on Galois extensions of fields of squarefree degree, we determine the number of skew braces (up to isomorphism) with multiplicative group [Formula: see text] and additive group [Formula: see text]. As an application, we enumerate skew braces whose order is the product of three distinct primes, in particular proving a conjecture of Bardakov, Neshchadim and Yadav on the number of skew braces of order [Formula: see text] for primes [Formula: see text].