Generalised Brownian bridges: examples
Generalised Brownian bridges: examples
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广义布朗桥：示例
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发表时间：
2016
期刊：
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通讯作者：
Xue
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xue
我们观察到，具有漂移 $-c \frac x {1-t}$ 的布朗运动的概率分布，其中 $c\not =1$ 相对于 $[0,1]$ 上的经典布朗桥测度的概率分布是奇异的，而当且仅当 $c> \frac 12$ 时，它们的卡梅伦-马丁空间在集合上相等，还提供了 $[0,1)$ 上的指数鞅不可扩展到连续鞅的示例$[0,1]$。还研究了广义布朗桥的其他例子。
We observe that the probability distribution of the Brownian motion with drift $-c \frac x {1-t}$ where $c\not =1$ is singular with respect to that of the classical Brownian bridge measure on $[0,1]$, while their Cameron-Martin spaces are equal set-wise if and only if $c> \frac 12$, providing also examples of exponential martingales on $[0,1)$ not extendable to a continuous martingale on $[0,1]$. Other examples of generalised Brownian bridges are also studied.