Endliche Gruppen I
Endliche Gruppen I
复制标题
DOI：
10.1007/978-3-642-64981-3
复制
发表时间：
1967
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Huppert
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Huppert
自1958年开始，我就开始编写这本书，并在一个乐队中加入了一个结构理论小组。在经济发展中，理论似乎是一种（文学的形式是一种印刷品），它是一种不成熟的形式。第一个乐队开始使用无势理论的基础，p-nilpotenten和auflösbaren Gruppen因此获得了最大的Darstellungstheorie。这一年的发展并不是在他们的语言点上，而是在韦尔登理论的立场上的一次巨大的失败。(Die在这一年里，形成和适应的基本理论只在韦尔登的第二部分中出现。）这两个群是次正规群的理论，p-Länge的最小理论，包括传递置换群和一个新的特征群。今年以来的工作成果不会让人感到韦尔登梅尔。Einige Teilgebiete wurden ausgeschlossen：1.一个由一个由CHEVALLEY方法组成的新系列的一个完整的处理方法是由Liesche Algebren提出的。我在卡普。II auf die projektiven und symplektischen Gruppen beschränkt.马蒂厄和铃木韦尔登的一个小组首先在第二波段工作。从指数和两个最佳组合中选择p-Gruppen和Lieschen Ringen的理论是不正确的。这一理论的正确性和方法论仅仅是对结构理论的框架进行解释，而其解释也是对无限集团理论的理解。
Als ich im Jahre 1958 mit den Vorarbeiten zu diesem Buch begann, schien es noch möglich, eine einigermaßen vollständige Darstellung der Strukturtheorie endlicher Gruppen in einem Bande zu geben. Die stürmische Entwicklung, welche die Theorie seitdem erlebt hat (das Literaturverzeichnis gibt einen Eindruck davon), hat diese Zielsetzung unmöglich gemacht. Der vorliegende erste Band enthält neben den Grundbegriffen die Theorie der nilpotenten, p-nilpotenten und auflösbaren Gruppen sowie die gewöhnliche Darstellungstheorie. Da die Entwicklung der letzten Jahre nicht in diesen Gebieten ihren Schwerpunkt hatte, konnte hier ein ziemlich vollständiger Überblick über den gegenwärtigen Stand der Theorie gegeben werden.(Die in den allerletzten Jahren entstandene Theorie der Formationen und Fittingklassen konnte nur noch zum Teil aufgenommen werden.) Der zweite Band soll die Theorie der subnormalen Untergruppen, die feinere Theorie der p-Länge, mehrfach transitive Permutationsgruppen und einige neuere Anwendungen der Charaktertheorie enthalten. Wegen der Fülle der Ergebnisse der letzten Jahre kann dabei keine Vollständigkeit mehr angestrebt werden. Einige Teilgebiete wurden ausgeschlossen: 1. Eine einheitliche Behandlung der heute bekannten Serien von einfachen endlichen Gruppen nach der Methode von CHEVALLEY hätte umfangreiche Vorkenntnisse über Liesche Algebren erfordert. Ich habe mich in Kap. II auf die projektiven und symplektischen Gruppen beschränkt. Die einfachen Gruppen von MATHIEU und SUZUKI werden erst in Band 2 behandelt werden.2. Die Theorie der p-Gruppen vom Exponenten und die dazu benötigten Zusammenhänge zwischen nilpotenten Gruppen und Lieschen Ringen wurden nicht berührt. Diese Theorie hat sachlich und methodisch nur wenige Verbindungen zu den übrigen Fragen der Strukturtheorie endlicher Gruppen, und ihre Anwendungen liegen auch weitgehend in der Theorie der unendlichen Gruppen.