Une remarque sur le problème des nappes de tourbillon axisymétriques sur R3
Une remarque sur le problème des nappes de tourbillon axisymétriques sur R3
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DOI：
10.1016/0022-1236(92)90026-f
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发表时间：
1992-09
影响因子：
1.7
通讯作者：
J. Delort
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Delort
摘要：关于“双维陀飞轮的存在”（J. Amer. Math. Soc.，à paraître），解决了 2 维陀飞轮问题的存在问题，陀飞轮初始测量是在 Sobolev H−1 空间中固定的标志（R） 2）。根据欧拉方程组 (v ε) 的解决方案，与初始条件规则系列相对应，收敛故障与极限 v，极限继续满足方程。但是，在蒙特雷的那篇文章中，我们讨论了第 3 维轴对称问题的模拟问题，情况是根本不同的：实际上，近似值套件是收敛的，所以它是极限可行的，而不是方程的解。
Résumé On a prouvé dans “Existence de nappes de tourbillon en dimension deux”(J. Amer. Math. Soc., à paraître) l'existence d'une solution au problème des nappes de tourbillon en dimension 2, lorsque le tourbillon initial est une mesure de signe fixe appartenant à l'espace de Sobolev H− 1 comp (R 2). Pour cela, on a établi que si une suite (v ε) ε de solutions de l'équation d'Euler, correspondant à une famille de régularisées de la condition initiale, converge faiblement vers une limite v, cette limite continue á satisfaire l'équation. Le but de cet article est de montrer que, dans le cas du probléme analogue pour des flots axisymétriques en dimension 3, la situation est radicalement différente: en effet, on prouve que soit la suite d'approximations est fortement convergente, soit sa limite faible n'est pas solution de l'équation.