Asymptotic behavior of the length of the longest increasing subsequences of random walks.
Asymptotic behavior of the length of the longest increasing subsequences of random walks.
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随机游走最长递增子序列长度的渐近行为
DOI：
10.1103/physreve.101.032102
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A.K. Hartmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J.R.G. Mendonca;H. Schawe;A.K. Hartmann
我们用数值方法估计了步长增量服从学生分布的步长递增随机游动序列长度的导数渐近性态。我们发现期望值是从0到0递减的。对于步长为有限方差分布的随机游动()，这证实了先前观察到的先导阶。我们注意到，这种渐近行为(包括子载项)类似于一致测度下随机整数划分的最大部分的渐近行为，奇怪的是，这两个随机变量似乎都遵循Gumbel统计量。我们还对步长为有限方差的随机游动的渐近行为给出了更精确的估计。
We numerically estimate the leading asymptotic behavior of the lengthof the longest increasing subsequence of random walks with step increments following Student's-distribution with parameters in the range. We find that the expected value, withdecreasing fromto. For random walks with a distribution of step increments of finite variance (), this confirms previous observation ofto leading order. We note that this asymptotic behavior (including the subleading term) resembles that of the largest part of random integer partitions under the uniform measure and that, curiously, both random variables seem to follow Gumbel statistics. We also provide more refined estimates for the asymptotic behavior offor random walks with step increments of finite variance.
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