Curve arrangements, pencils, and Jacobian syzygies
Curve arrangements, pencils, and Jacobian syzygies
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曲线排列、铅笔和雅可比 syzygies
DOI：
10.1307/mmj/1490639821
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Dimca
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Dimca
令 $\mathcal C :f=0$ 为复射影平面中的曲线排列。如果 $\mathcal C$ 包含一个由至少三个铅笔成员组成的曲线子排列，则可以在齐次多项式 $f$ 的偏导数中获得显式 syzygy。在许多情况下，这种观察将关于 $\mathcal C$ 的自由度或接近自由度的问题简化为 Tjurina 数的简单计算。还讨论了寺尾猜想在线排列情况下的一些后果以及几何构造的自由曲线的一些补集的非球面性。我们还表明，任何行排列都是自由 $K(\pi,1)$ 行排列的子排列。
Let $\mathcal C :f=0$ be a curve arrangement in the complex projective plane. If $\mathcal C$ contains a curve subarrangement consisting of at least three members in a pencil, then one obtains an explicit syzygy among the partial derivatives of the homogeneous polynomial $f$. In many cases this observation reduces the question about the freeness or the nearly freeness of $\mathcal C$ to an easy computation of Tjurina numbers. Some consequences for Terao's conjecture in the case of line arrangements are also discussed as well as the asphericity of some complements of geometrically constructed free curves. We also show that any line arrangement is a subarrangement of a free, $K(\pi,1)$ line arrangement.
超平面的可划分自由排列
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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作者：
Takuro Abe;Takuro Abe and Hiroaki Terao;Takuro Abe and Alexandru Dimca;Takuro Abe;Takuro Abe;Takuro Abe;Takuro Abe;阿部拓郎;Takuro Abe;阿部拓郎;阿部拓郎;阿部拓郎;阿部拓郎;阿部拓郎;阿部拓郎;阿部拓郎;阿部拓郎;阿部拓郎;阿部拓郎
通讯作者：
阿部拓郎