A survey and some extensions of T. Chan’s preconditioner
A survey and some extensions of T. Chan’s preconditioner
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DOI：
10.1016/j.laa.2007.01.021
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发表时间：
2008-01
影响因子：
1.1
通讯作者：
X. Jin;Yimin Wei
中科院分区：
文献类型：
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作者：
X. Jin;Yimin Wei
对于任何给定的 n×n 矩阵 An，T. Chan 提出的循环预处理器 cF(An) [T. Chan] Chan，Toeplitz 系统的最佳循环预处理器，SIAM J. Sci。国家主义者。计算。 9 (1988) 766–771]被定义为所有n×n循环矩阵Cn的解。 cF(An) 被 T. Chan 称为最优循环预条件子，已被证明对于一大类结构化系统来说是一个很好的预条件子。 Huckle 对 T. Chan 的循环预处理器进行了概括 [T. Huckle，用于解决 Toeplitz 矩阵问题的循环和偏斜循环矩阵，SIAM J. Matrix Anal。应用。 13 (1992) 767–777] 可用于求解一些一般线性系统。在本文中，我们回顾了 T. Chan 循环预处理器的一些旧特性并开发了一些新特性。
For any given n-by-n matrix An, T. Chan’s circulant preconditioner cF(An) proposed by T. Chan [T. Chan, An optimal circulant preconditioner for Toeplitz systems, SIAM J. Sci. Statist. Comput. 9 (1988) 766–771] is defined to be the solution ofover all n-by-n circulant matrices Cn. The cF(An), called the optimal circulant preconditioner by T. Chan, has been proved to be a good preconditioner for a large class of structured systems. A generalization of T. Chan’s circulant preconditioner was given by Huckle [T. Huckle, Circulant and skew circulant matrices for solving Toeplitz matrix problems, SIAM J. Matrix Anal. Appl. 13 (1992) 767–777] which can be used for solving some general linear systems. In this paper, we review some old and develop some new properties of T. Chan’s circulant preconditioner.