Equilibrium measures for certain isometric extensions of Anosov systems
Equilibrium measures for certain isometric extensions of Anosov systems
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Anosov 系统某些等距延伸的平衡测度
DOI：
10.1017/etds.2016.62
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发表时间：
2018
影响因子：
0.9
通讯作者：
VISSCHER, DANIEL
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
SPATZIER, RALF;VISSCHER, DANIEL
我们证明了对于负弯曲的奇维非7闭流形上的框架流，以及在纤维上为常数的Hölder连续势，存在唯一的平衡测度。Brin和Gromov关于框架流遍历性的定理作为推论如下。我们的方法也给出了环面上的Heisenberg流形的自同构的相应结果。
We prove that for the frame flow on a negatively curved, closed manifold of odd dimension other than 7, and a Hölder continuous potential that is constant on fibers, there is a unique equilibrium measure. Brin and Gromov’s theorem on the ergodicity of frame flows follows as a corollary. Our methods also give a corresponding result for automorphisms of the Heisenberg manifold fibering over the torus.
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A. Avila;M. Viana;A. Wilkinson